Exercices - Calculer avec des nombres entiers.tex

\documentclass[french,12pt]{article}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{babel}
\usepackage[a4paper,landscape]{geometry}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{tcolorbox}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{lastpage}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{accents}
\usepackage{enumitem}
\usepackage{icomma}
\usepackage{setspace}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{colortbl}
\definecolor{lightgray}{gray}{0.95}
\definecolor{darkgray}{gray}{0.75}
\definecolor{myblue}{RGB}{0,128,255}
\definecolor{mygreen}{RGB}{0, 128, 0}
\definecolor{myred}{RGB}{255, 0, 0}
\usepackage{eurosym}
\usepackage{frcursive}
\usepackage{array}

\usepackage{tikz}
\usepackage{multicol}
\usepackage{siunitx}
\sisetup{
	locale = FR,   % Définit le langage français
	group-minimum-digits=4,
}

\definecolor{myMaroon}{RGB}{128,0,0}

\usepackage{sectsty}
\allsectionsfont{\sffamily}

\newcommand{\ubar}[1]{\underaccent{\bar}{#1}}

\newcolumntype{P}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1}} 

\renewcommand\familydefault{\sfdefault}

\geometry{%
	a4paper, portrait,
	twoside, % Enable two-sided mode
	body={183.5mm,260mm},  % 195mm (original) - 11.5mm (increase) = 183.5mm
	inner=20mm,  % Margin for the side near the binding
	outer=8.5mm, % Margin for the side far from the binding
	top=20mm,
	headheight=9mm, headsep=3mm}



%Align Equations to LEFT MARGIN (use \mathleft then \mathcenter)
\makeatletter
\newcommand{\mathleft}{\@fleqntrue\@mathmargin0pt}

\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}
\lhead{Collège Victor Vasarely \\ M. Iaconelli}
\chead{Calculer avec les nombres entiers (2) \\ Fiche d'exercices}
\rhead{Mathématiques - 6e \\ 2023-2024}
\cfoot{\thepage\ sur \pageref{LastPage}}
\rfoot{\texttt{www.lmdbt.fr}}
\lfoot{\includegraphics[height=0.6cm]{C://Users//cyril//Documents//2023-2024//Images Récurrantes//by.pdf}}

\setstretch{1}
\setlength\parindent{0pt}

% Création de l'environnement EXO
\newenvironment{EXO}[2]{
	\textbf{Exercice (#2)} \par
	\vspace{1em} % Espacement après l'exercice
}


\begin{document}
	
	\begin{center}
		\setlength{\fboxsep}{2mm}% définir l'écart
		\setlength{\fboxrule}{0.5mm} % définir l'épaisseur du trait
		\ovalbox{\large{\textbf{Calculer avec des nombres entiers - Fiche d'exercices}}}
	\end{center}
	
	\newcounter{numex}
	\setcounter{numex}{1}
	
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Poser et effectuer les calculs ci-dessous : \vspace{-0.25cm}
		
		\begin{multicols}{2}
			\begin{enumerate}[label=\alph*.]
				\item $\num{57 687}+592$
				\item $544\times504$
				\item $\num{1413}-753$
				\item $\num{6490}-798$
				\item $577\times67$
				\item $638\times469$
			\end{enumerate}
		\end{multicols}
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Pour chacune des divisions ci-dessous :
		\begin{itemize}[label=\textbullet,left=0pt]
			\item Poser et effectuer les divisions euclidiennes ci-dessous.
			\item Déterminer le quotient et le reste.
			\item Puis donner l'égalité fondamentale correspondante.
		\end{itemize} \vspace{-0.25cm}
		
		\begin{multicols}{3}
			\begin{enumerate}[label=\alph*.,left=0pt]
				\item $\num{1620} \div 5$
				\item $648 \div 2$.
				\item $\num{2273} \div 4$
				\item $\num{4688} \div 6$
				\item $\num{7412} \div 3$
				\item $\num{8633} \div 5$
			\end{enumerate}
		\end{multicols}
		
		\includegraphics[width=0.9\textwidth]{GirlAndBoy1.pdf}
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}}
		Même consigne que l'exercice précédent.
		
		\begin{multicols}{2}
			\begin{enumerate}[label=\alph*.,left=0pt]
				\item $\num{425623} \div 60$
				\item $\num{2777} \div 12$.
				\item $\num{37722} \div 13$
				\item $\num{7722} \div 15$
			\end{enumerate}
		\end{multicols}
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Déterminer le quotient et le reste de la division euclidienne ci-dessous à partir des égalités données :
		
		\begin{enumerate}[label=\alph*.]
			\item Division euclidienne : $ 893 $ par $ 12 $
			\\ Égalité : $ 893 = 12 \times 74 + 5 $
			\item Division euclidienne : $ 125 $ par $ 12 $
			\\ Égalité : $ 125 = 12 \times 10 + 5 $
			\item Division euclidienne : $ 700 $ par $ 10 $.
			\\ Égalité : $ 700 = 10 \times 70 $
			\item Division euclidienne : $ 383 $ par $ 8 $.
			\\ Égalité : $ 383 = 8 \times 47 + 7 $\\
		\end{enumerate}
	\end{minipage}
	\hfill\vline\hfill
	\begin{minipage}[t]{0.48\textwidth}
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Pour chaque problème ci-dessous, cocher les informations utiles à sa résolution.
		
		\begin{enumerate}[label=\Alph*.,left=0pt]
			\item Nadia décide de programmer la télévision de sa mère pour enregistrer une série prévue le mardi 20 février et un documentaire prévu le lendemain. La série doit commencer à $14~\textrm{h}~30$ et se terminer à $16~\textrm{h}~05$. Le documentaire commence à $15~\textrm{h}~55$ et dure $40~\textrm{min}$.
			
			À quelle heure se termine le documentaire ?
			\vspace{-0.3cm}
			
			\begin{multicols}{3}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $40~\textrm{min}$
					\item $16~\textrm{h}~05$
					\item $14~\textrm{h}~30$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.75cm}
			
			\begin{multicols}{2}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item mardi~20~février
					\item $15~\textrm{h}~55$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.4cm}
			
			\item Le hameau de Collinée compte $\num{6600}~\textrm{habitants}$ et se situe à une altitude de $230~\textrm{m}$. À $9~\textrm{km}$ de là, le hameau de Saint-Glen, situé $150~\textrm{m}$ plus haut, compte $\num{6000}~\textrm{habitants}$ de moins.
			
			À quelle altitude se situe le hameau de Saint-Glen ?
			\vspace{-0.3cm}
			
			\begin{multicols}{3}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $150~\textrm{m}$
					\item $9~\textrm{km}$
					\item $230~\textrm{m}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.75cm}
			
			\begin{multicols}{2}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $\num{6600}~\textrm{habitants}$
					\item $\num{6000}~\textrm{habitants}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.4cm}
			
			\item Olena vient de lire en $1~\textrm{h}~15$ un roman qu'elle avait payé $6~\textrm{€}$. Elle a remarqué que chaque chapitre avait exactement $5~\textrm{illustrations}$. C'est grâce aux $25~\textrm{€}$ que lui a donné sa mère, qu'Olena a pu acheter ce livre de $10~\textrm{chapitres}$.
			
			Combien y a-t-il d'illustrations dans le roman de Olena ?
			\vspace{-0.3cm}
			
			\begin{multicols}{3}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $1~\textrm{h}~15$
					\item $25~\textrm{€}$
					\item $6~\textrm{€}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.75cm}
			
			\begin{multicols}{2}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $5~\textrm{illustrations}$
					\item $10~\textrm{chapitres}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.4cm}
			
			\item Ilies achète $3~\textrm{sacs}$ de pommes de terre de $500~\textrm{g}$ chacun à $5~\textrm{€}$ pièce et $6~\textrm{oranges}$ coûtant $3~\textrm{€}$ l'unité.
			
			Quel est le prix total des légumes achetés ?
			\vspace{-0.3cm}
			
			\begin{multicols}{3}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $5~\textrm{€}$
					\item $6~\textrm{oranges}$
					\item $3~\textrm{€}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.75cm}
			
			\begin{multicols}{2}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $3~\textrm{sacs}$
					\item $500~\textrm{g}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.4cm}
			
			\item La tante de Sami lui a acheté une belle trottinette de $10~\textrm{vitesses}$, coûtant $360~\textrm{€}$, avec des roues de $20~\textrm{pouces}$. Pour sa sécurité, son frère lui a offert un casque et des protections valant $35~\textrm{€}$. La tante de Sami a décidé de payer la trottinette en $4~\textrm{fois}$.
			
			Quel est le montant total des cadeaux offerts à Sami ?
			\vspace{-0.3cm}
			
			\begin{multicols}{3}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $20~\textrm{pouces}$
					\item $4~\textrm{fois}$
					\item $360~\textrm{€}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
			\vspace{-0.75cm}
			
			\begin{multicols}{2}
				\begin{itemize}[label=$\square\;$,left=0pt]
					\item $35~\textrm{€}$
					\item $10~\textrm{vitesses}$
				\end{itemize}
			\end{multicols}
		\end{enumerate}
	\end{minipage}
	
	\clearpage
	
	\begin{minipage}{0.48\textwidth}
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Résoudre chacun des problèmes ci-dessous : 
		\begin{itemize}[label=\textbullet]
			\item Justifier le résultat par un ou plusieurs calculs. \item Écrire une phrase réponse complète.
		\end{itemize}
		\begin{enumerate}[label=\Alph*.,left=0pt]
			\item Le village de Trédaniel compte $\num{961}$ habitants et se situe à une altitude de $200~\textrm{m}$. À $8~\textrm{km}$ de là, le village de Hénon, situé $121~\textrm{m}$ plus haut, compte $257$ habitants de moins. \\
			Combien d'habitants compte le village de Hénon ?
			\item Le frère de Pierre lui a acheté une magnifique bicyclette de $21$ vitesses, coûtant $606~\textrm{\euro}$, avec des roues de $15~\textrm{pouces}$. Pour la protéger, son ami Ahmed lui a offert un casque et du matériel d'éclairage valant $32~\textrm{\euro}$. Le frère de Pierre a décidé de payer le vélo en $12$ fois.\\
			Quel est le montant total des cadeaux offerts ?
			\item Un livreur part de son entrepôt avec $34$ colis. Au premier arrêt, le plus près, il dépose $14$ colis. $9~\textrm{km}$ plus loin, il livre le reste de ses colis. Ensuite, à $11~\textrm{h}~50~\textrm{min}$, le livreur reprend la même route et retourne à l'entrepôt, à $25~\textrm{km}$ de là.\\Quelle distance sépare l'entrepôt du premier arrêt ?
			\item Iulia, une élève de 6e, de $11~\textrm{ans}$, mesure $134~\textrm{cm}$. Oksana a $5~\textrm{ans}$ de plus qu'Iulia et mesure $28~\textrm{cm}$ de plus.\\
			Combien mesure Oksana ?
			\item Au marché, Paul achète $3$ barquettes de haricots verts de $250~\textrm{g}$ chacune à $2~\textrm{€}$ pièce et $5$ ananas coûtant $2~\textrm{€}$ l'unité.\\
			Quel est le prix total des fruits achetés ?
			\item Un cargo mesurant $129~\textrm{m}$ transporte $85$ gros conteneurs de $15~\textrm{tonnes}$ chacun de Quimper à Nantes. Ce bateau transporte aussi $7$ petits conteneurs pour une masse totale de $6~\textrm{tonnes}$.\\
			Quelle est la masse totale, en tonnes, des gros conteneurs ?
			\item Dans une classe de $21$ élèves âgés de $14~\textrm{ans}$ à $16~\textrm{ans}$, un professeur distribue à chaque enfant $10$ livres pesant en moyenne $360~\textrm{g}$ chacun.\\
			Quelle est la masse moyenne des livres distribués à chaque enfant ?
			\item Karole a économisé $\num{1500}~\textrm{\euro}$ pour acheter un ordinateur à $\num{1200}~\textrm{\euro}$. Elle décide d'acheter également des accessoires. Chaque accessoire coûte $25~\textrm{\euro}$ et elle en achète $4$. \\
			Combien d'argent lui reste-t-il après tous ses achats ?
			
		\end{enumerate}
		
		
	\end{minipage}
	\hfill\vline\hfill
	\begin{minipage}{0.48\textwidth}
		
		\includegraphics[width=0.9\textwidth]{GirlAndBoy2.pdf}	
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Effectuer les conversions ci-dessous :
		
		\begin{enumerate}[label=\alph*.]
			\item $2~\text{h en secondes.}$
			\item $6\,904~\text{s en heures, minutes et secondes.}$
			\item $1\,343~\text{h en semaines jours et heures.}$
			\item $89~\text{h en jours et heures.}$
			\item $46~\text{min en secondes.}$
		\end{enumerate}
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Recopier puis effectuer les calculs ci-dessous :
		
		\begin{enumerate}[label=\alph*.]
			\item $34~\text{min}~25~\text{s}+56~\text{min}~20~\text{s}$
			\item $11~\text{h}~49~\text{min}-5~\text{h}~48~\text{min}$
			\item $47~\text{min}~18~\text{s}+40~\text{min}~5~\text{s}$
			\item $4~\text{h}~45~\text{min}+5~\text{h}~31~\text{min}$
			\item $11~\text{h}~36~\text{min}-4~\text{h}~37~\text{min}$
		\end{enumerate}
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Résoudre les problèmes ci-dessous :
		
		
		\begin{enumerate}[label=\alph*.,left=0pt]
			\item Nawel monte dans le train à $20~\text{h}~56~\text{min}~0~\textrm{s}$ pour un trajet qui doit durer $1~\text{h}~6~\text{min}~0~\textrm{s}$. \\ À quelle heure arrivera-t-elle ?
			\item Une émission télévisée est diffusée de $13~\text{h}~38~\text{min}~0~\textrm{s}$ à $14~\text{h}~24~\text{min}~0~\textrm{s}$. \\ Combien de temps dure-t-elle ?
			\item Yazid termine de regarder une série de $0~\text{h}~53~\text{min}~0~\textrm{s}$ à $0~\text{h}~42~\text{min}~0~\textrm{s}$. \\ À quelle heure la série a-t-elle commencé ?
		\end{enumerate}
		
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Convertir les durées ci-dessous en \texttt{heures:minutes:secondes}.
		
		\begin{multicols}{2}
			\begin{enumerate}[label=\alph*.]
				\item $297$ minutes.
				\item $231$ minutes.
				\item $280$ minutes .
				\item $264$ minutes et $220$ secondes.
				\item $236$ minutes et $330$ secondes.
			\end{enumerate}
		\end{multicols}
		
	\end{minipage}
	
	\clearpage
	
	\begin{minipage}{0.48\textwidth}
		\includegraphics[width=0.9\textwidth]{GirlAndBoy3.pdf}
	\end{minipage}
	\hfill\vline\hfill
	\begin{minipage}{0.48\textwidth}
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Dire si chacune des affirmations ci-dessous est "vrai" ou "fausse". Justifier la réponse.
		\begin{enumerate}[label=\alph*.]
			\item $64$ est un multiple de $2$ et de $4$.
			\item $15$ est un diviseur de $\num{415}$. % Ceci est l'affirmation fausse.
			\item $\num{4512}$ est un multiple de $3$.
			\item $4$ est un diviseur de $\num{242}$. % Ceci est l'affirmation fausse.
			\item $320$ est un multiple de $4$.
			\item $5$ et $10$ sont des diviseurs de $\num{3250}$.
			\item $\num{6545}$ est un multiple de $5$.
			\item $9$ est un diviseur de $\num{9180}$.
			\item $\num{568}$ est un multiple de $9$. % Ceci est l'affirmation fausse.
			\item $10$ est un diviseur de $\num{1520}$.
			\item $\num{8050}$ est un multiple de $10$.
			\item $2$ et $3$ sont des diviseurs de $\num{4812}$.
		\end{enumerate}
	\end{minipage}
	\bigskip
	
	\hrulefill
	\bigskip
	
	\begin{minipage}{0.49\textwidth}
		\textbf{\ovalbox{\thenumex}\addtocounter{numex}{+1}} Pixel Art
		\begin{enumerate}[left=0pt]
			\item Déterminer la valeur des lettres A, B, C, D, E et F à partir des énoncés ci-dessous :
			\begin{enumerate}[label=\Alph*.,left=0pt]
				\item Calcule le périmètre d'un carré dont le côté mesure $5~\textrm{cm}$. %20
				\item Une roue de vélo fait $214$ tours pour parcourir $1~\textrm{km}$, combien de tours fera-t-elle pour parcourir $7~\textrm{km}$ ? %1498
				\item Quel est le plus grand diviseur de $48$ ? % 24
				\item Calculer puis convertir en secondes : \\ $3~\textrm{h}~24~\textrm{min}~17~\textrm{s}-2~\textrm{h}~48~\textrm{min}~34~\textrm{s}$. %2143
				\item Quel est le reste de la division euclidienne suivante : $\num{5231}\div12$ ? %11
				\item Calculer $32\times67$ ? %2144
			\end{enumerate}
			\item Colorier le Pixel Art à droite à l'aide des résultats trouvés précédemment et du code couleur ci-dessous.
			
		\end{enumerate}
	\end{minipage}
	\hfill
	\begin{minipage}{0.49\textwidth}
		\includegraphics[width=1\textwidth]{hedwige.pdf}
	\end{minipage}
	
	\newcolumntype{C}{>{\centering\arraybackslash}p{2.5cm}}
	
	\begin{center}
		\begin{tabular}{|C|C|C|C|C|C|}
			\hline
			\cellcolor{gray!70}Gris & \cellcolor{red!70}Rouge & \cellcolor{myMaroon!70}Marron & \cellcolor{yellow}Jaune & \cellcolor{black}\textcolor{white}{Noir} & \cellcolor{white}Blanc \\
			\hline
			24 & 20 & 11 & 2143 & 1498 & 2144 \\
			\hline
		\end{tabular}
	\end{center}
	
	
\end{document}