typos

docs/var_aleat/variables_aleatoires.md

@@ -9,7 +9,7 @@ tags:
 
 ???+ question "Un jeu d'argent"
 
-    ![intro urnes](images/intro_urnes.png){ width= 20%}
+    ![intro urnes](images/intro_urnes.png){ width=20% }
 
     Une expérience aléatoire se déroule en deux temps :
 
@@ -23,7 +23,7 @@ tags:
 
     ??? success "Indice 1"
 
-    ![intro urnes](images/intro_arbre_1.png){ width= 20%}
+    ![intro urnes](images/intro_arbre_1.png){ width=20%}
 
     <!--
     graph LR
@@ -62,7 +62,7 @@ tags:
 
     ??? success "Réponse"
 
-        ![arbre 1](images/intro_arbre_2.png){ width= 20%}
+        ![arbre 1](images/intro_arbre_2.png){ width=20%}
 
         $$
         E={(0; 1), (0; 2), (0; 3), (0; 4), (1; 1), (1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4)}
@@ -72,13 +72,13 @@ tags:
 
     ??? success "Réponse"
 
-        ![arbre 1](images/intro_arbre_3.png){ width= 30%}
+        ![arbre 1](images/intro_arbre_3.png){ width=30%}
 
     **3.** Les tirages sont maintenant utilisés pour un jeu : pour une mise de 1 €, on gagne 4 € si le produit est impair, sinon on ne gagne rien. Dans les deux cas, on perd la mise de 1 €. On note $Y$ le gain (qui peut être négatif) obtenu à chaque fois. Déterminer tous les gains possibles et les noter au bout des branches de l’arbre.
 
     ??? success "Réponse"
 
-        ![arbre 1](images/intro_arbre_4.png){ width= 35%}
+        ![arbre 1](images/intro_arbre_4.png){ width=35%}
 
     !!! info "Variable aléatoire"
 
@@ -122,7 +122,7 @@ Reprenons l'exemple de l'introduction.
 
         |$x_i$|0|1|2|3|4|6|8|
         | :---    | :----: | :----: |:----: |:----: |:----: |:----: |:----: |
-        | $P(X=x_i)$| $dfrac{4}{12}$  |  $dfrac{1}{12}$  |  $dfrac{2}{12}$  | $dfrac{1}{12}$   | $dfrac{2}{12}$   | $dfrac{1}{12}$   |$dfrac{4}{12}$ |
+        | $P(X=x_i)$| $\dfrac{4}{12}$  |  $\dfrac{1}{12}$  |  $\dfrac{2}{12}$  | $\dfrac{1}{12}$   | $\dfrac{2}{12}$   | $\dfrac{1}{12}$   |$\dfrac{4}{12}$ |
 
     👉 Il n'est pas nécessaire de simplifier les fractions obtenues. Cela permet très rapidement de vérifier que la somme de toutes les probabilités obtenues est bien égale à 1.
 
@@ -132,13 +132,13 @@ Reprenons l'exemple de l'introduction.
 
         |$y_i$|-1|3|
         | :---    | :----: | :----: | 
-        | $P(Y=y_i)$| $dfrac{10}{12}$  |  $dfrac{2}{12}$  |  
+        | $P(Y=y_i)$| $\dfrac{10}{12}$  |  $_dfrac{2}{12}$  |  
 
 !!! info "Loi de probabilité"
 
     La loi de probabilité d'une variable aléatoire $X$ est donnée par : 
 
-    * l'ensemble des valeurs ${x_1, x_2,..., x_r } prises par la variable aléatoire
+    * l'ensemble des valeurs ${x_1, x_2,..., x_r }$ prises par la variable aléatoire
     * les probabilités $P(X=x_i)$ prises par $X$ pour toutes les valeurs $x_i$
 
     👉 Il est habituel de présenter une loi de probabilité sous la forme d'un tableau, comme vu dans l'exemple.
@@ -157,7 +157,7 @@ Reprenons l'exemple de l'introduction.
 
     ??? success "Réponse"
 
-        $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$ car $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$ avec $P(A \cap B) = 0$
+        $\boxed{P(A \cup B) = P(A) + P(B)}$ car $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B)$ avec $P(A \cap B) = 0$
 
     **3.** Dans l'exemple de l'introduction, les événements $X=0$ et $X=1$ sont-ils incompatibles ?
 
@@ -194,7 +194,7 @@ Reprenons l'exemple de l'introduction.
 
     |$y_i$|-1|3|
     | :---    | :----: | :----: | 
-    | $P(Y=y_i)$| $dfrac{10}{12}$  |  $dfrac{2}{12}$  |  
+    | $P(Y=y_i)$| $\dfrac{10}{12}$  |  $\dfrac{2}{12}$  |  
 
     Si on joue un très grand nombre de fois, quelle somme peut-on espérer gagner ?